Verlag Programm Wirtschaft / Statistik Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik Inhalt



Autoren Wolfgang König u. a.
Titel Taschenbuch der Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik

17 - Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme  540

17.1 - Matrizen  540

Zeilen- und Spaltenvektoren  542

17.2 - Spezielle Matrizen  543

Transponierte, konjugierte und adjungierte Matrizen  543
Quadratische Matrizen  543
Dreiecksmatrizen  545
Diagonalmatrizen  546

17.3 - Operationen mit Matrizen  548

Addition und Subtraktion von Matrizen  548
Multiplikation einer Matrix mit skalarem Faktor c  549
Multiplikation von Vektoren, Skalarprodukt  550
Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor  551
Multiplikation von Matrizen  552
Rechenregeln der Matrixmultiplikation  553
Multiplikation mit einer Diagonalmatrix  554
Matrizenmultiplikation nach dem Falk-Schema  555
Zeilensummen- und Spaltensummenproben  556

17.4 - Determinanten  557

Zweireihige Determinanten  558
Allgemeine Rechenregeln für Determinanten  558
Determinantenwert Null  560
Dreireihige Determinanten  560
Determinanten höherer (n-ter) Ordnung  563
Berechnung n-reihiger Determinanten  564
Reguläre und inverse Matrix  564
Berechnung der inversen Matrix mit Determinanten  565
Rang einer Matrix  567
Bestimmung des Ranges mit Unterdeterminanten  567

17.5 - Lineare Gleichungssysteme  568

Systeme von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten  569

17.6 - Numerische Lösungsverfahren  570

Gauß'scher Algorithmus für lineare Gleichungssysteme  571
Vorwärtselimination  571
Pivotisierung  572
Rückwärtseinsetzen  573
LR-Zerlegung  574
Lösbarkeit von (m x n)-Gleichungssystemen  578
Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion  579
Berechnung der inversen Matrix A-1  582

17.7 - Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme  584

Gesamtschritt-Verfahren (Jacobi)  584
Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel)  585

17.8 - Eigenwertgleichungen  586



23.02.2007 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47, D-60486 Frankfurt am Main, Tel. (069) 77015860, Fax (069) 77015869