Das ... Problem der Bestimmung unendlichvieler Unbekannter aus unendlichvielen Gleichungen erscheint auf den ersten Blick wegen seiner Allgemeinheit undankbar und unzugänglich; bei einer Beschäftigung damit droht die Gefahr, daß wir uns in zu schwierige oder vage und weitschichtige Betrachtungsweisen verlieren ohne entsprechenden Gewinn für tiefere Probleme. Aber wenn wir uns durch solche Erwägungen nicht beirren lassen, geht es uns wie Siegfried, vor dem die Feuerzauber von selber zurückweichen und als Lohn winkt uns entgegen der schöne Preis einer methodisch-einheitlichen Gestaltung von Algebra und Analysis.

Dieses Zitat von David Hilbert stellt der Autor seinem Lehrbuch voran, in dem er zunächst die Grundlagen der Disziplin vermittelt, um sich danach noch ausgewählten Spezialthemen wie Fredholmtheorie und Pseudodifferentialoperatoren zu widmen.